Os três mártires romanos são recordados por antigas fontes que remontam ao século V e aparecem nas Atas da santa Cecília, das quais se apreende a narração de seu martírio, não isenta de incertezas.

Valeriano era o noivo de Cecília, que o converteu a fé cristã. Batizado pelo papa Urbano, Valeriano, por sua vez, converteu o irmão Tibúrcio. O prefeito Almáquio julgou que podia interromper a série de conversões enviando Valeriano e Tibúrcio à morte, e confiou a execução da pena a Máximo que, impressionado pela serenidade com que os dois moribundos enfrentavam a morte, quis perguntar a razão a Valeriano.

As inspiradas palavras do mártir penetraram na mente do executor que, por sua vez, pediu para ser batizado. De sua preparação ocupou-se a própria Cecília, depois de haver sepultado Valeriano e Tibúrcio no cemitério Pretestato, na via Ápia. Um pouco depois teve de sepultar o neófito Máximo, também mártir da fé.

Foi depois a vez da noiva de Valeriano, Cecília, que o Martirológio comemora com uma das mais famosas “virgens”, martirizada em Roma a 22 de novembro. É difícil, entretanto, averiguar que relação teve com os mártires Valeriano e Tibúrcio.